Pythagoraskalkulator
Beregn ukjent side i en rettvinklet trekant med Pythagoras' setning. Velg om du vil finne hypotenusen eller en katet, og oppgi de kjente sidene. Kalkulatoren viser også vinklene i grader.
Velg om du kjenner to kateter (finn hypotenus) eller en katet og hypotenusen (finn katet).
Katet a. I «finn katet»-modus er dette den kjente kateten.
Katet b i «finn hypotenus»-modus. Hypotenus c i «finn katet»-modus.
c = √(3² + 4²)
Motstående side a
Motstående side b
Veiledning
Praktisk bruk i bygg og håndverk
Pythagoras' setning er et av de mest brukte verktøyene på en byggeplass. Den klassiske 3-4-5-metoden brukes daglig av tømrere og murere for å kontrollere at hjørner er vinkelrette: mål 3 meter langs én vegg og 4 meter langs den andre — hvis diagonalen er nøyaktig 5 meter, er vinkelen 90°. For større nøyaktighet kan du bruke multipler som 6-8-10 eller 9-12-15. Denne enkle sjekken sparer deg for kostbare feil i fundamenter, vegger og terrasser.
Diagonalmålinger i hverdagen
Trenger du å vite om en sofa får plass gjennom en dør? Eller hvor lang diagonalen i et rom er? Pythagoras gir svaret. Diagonalen i et rektangulært rom beregnes med bredde og lengde som kateter. Det samme prinsippet brukes til å finne riktig størrelse på TV-er (som oppgis i diagonal), beregne lengden på en skråstilt trappevange, eller finne korteste avstand på skrå over en tomt.
Vanlige feil å unngå
Den vanligste feilen er å forveksle hypotenusen med en katet. Husk at hypotenusen alltid er den lengste siden og ligger overfor den rette vinkelen. Hvis du beregner en katet og får et negativt tall under rottegnet, betyr det at de oppgitte målene er umulige — hypotenusen må alltid være lengre enn hver enkelt katet. Dobbeltsjekk alltid hvilke to sider du kjenner før du velger formel.
Slik beregner vi
Pythagoras' setning:
- Hypotenus:
c = √(a² + b²) - Katet:
b = √(c² − a²) - Vinkel A:
arctan(a / b) × 180 / π - Vinkel B:
arctan(b / a) × 180 / π
Den rette vinkelen (90°) er alltid mellom de to katetene.
Kilder og standarder
- Pythagoras' setning — c² = a² + b². Vinkler: arctan(a/b) gir vinkel i radianer, konvertert til grader × 180/π.
Vanlige spørsmål
Hva er Pythagoras' setning?
Pythagoras' setning sier at i en rettvinklet trekant er summen av kvadratene til de to katetene lik kvadratet av hypotenusen: a² + b² = c². Hypotenusen er den lengste siden — den som er motstående den rette vinkelen (90°).
Hvordan finner man en ukjent katet?
Hvis du kjenner hypotenusen (c) og én katet (a), kan du finne den andre kateten med formelen b = √(c² − a²). For eksempel: hypotenus = 5, katet a = 3, da er b = √(25 − 9) = √16 = 4.
Hva er de vanligste pytagoreiske triplene?
De vanligste heltalls-triplene er 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 og 7-24-25. Disse brukes ofte i bygg og håndverk for å kontrollere rette vinkler. En tømrer kan for eksempel måle 3 m og 4 m langs to vegger — hvis diagonalen er 5 m, er vinkelen rett.